Was ist das Integral von $int sin ^ 2 (2x) dx$ ?

Wir haben das

$cos(4x)=cos^2(2x)-sin^2(2x)=>$
$cos(4x)=1-sin^2(2x)-sin^2(2x)=>$
$2sin^2(2x)=1-cos(4x)=>$
$sin^2(2x)=1/2*(1-cos(4x))$

Daher haben wir das

$int sin^2(2x)dx=int [1/2*(1-cos(4x))]dx=x/2-sin(4x)/8+c$

Fußnote

Wir haben die folgenden Trigger-Identitäten verwendet

1) $cos(2*a)=cos^2a-sin^2a$

2) $cos^2a=1-sin^2a$

Was ist das Integral von int sin ^ 2 (2x) dx int sin ^ 2 (2x) dx ?