Was ist das definitive Integral von Null?

Wenn du meinst $\int_{a}^{b} 0 d x$ $int_a^b0dx$ ist es gleich Null.

Dies kann auf verschiedene Arten gesehen werden.

Intuitiv ist die Fläche unter dem Diagramm der Nullfunktion immer Null, unabhängig davon, in welchem Intervall wir sie ausgewertet haben. Deshalb, $\int_{a}^{b} 0 d x$ $int_a^b 0 dx$ sollte gleich sein $0$ $0$ , obwohl dies keine tatsächliche Berechnung ist.
Beachten Sie die Ableitung einer konstanten Funktion $\frac{d}{d x} C = 0$ $d/(dx)C=0$ .
Durch die Grundsatz der Analysis, wir bekommen
$\int_{a}^{b} 0 d x = \int_{a}^{b} \frac{d}{d x} C d x = C (b) - C (a) = C - C = 0$ $int_a^b 0 dx = int_a^b d/(dx) C dx = C(b) - C(a) = C - C = 0$
Betrachten Sie die Riemann Summen der Funktion $0$ $0$ :
$sum_i^n f(x_i) Delta x_i = sum_i^n 0 Delta x_i ,$
woher $Delta x_i$ sind die Längen der Teilungen des Intervalls $[a,b]$ .
Egal wie wir das Intervall aufteilen, diese Summe ist immer gleich $0$ , Da $0 Delta x_i=0$ .
Daher die Grenze
$lim_(n to oo) sum_i^n 0 Delta x_i = int_a^b 0 dx = 0$