Was ist $cos (arcsin (\frac{5}{13}))$ $cos (arcsin (5 / 13))$ ?

Antworten:

$\frac{12}{13}$ $12/13$

Erläuterung:

Betrachten Sie zuerst Folgendes: $ε = arcsin (\frac{5}{13})$ $epsilon=arcsin(5/13)$

$ε$ $epsilon$ repräsentiert einfach einen Winkel.

Das heißt, wir suchen $cos (ε)!$ $color(red)cos(epsilon)!$

If $ε = arcsin (\frac{5}{13})$ $epsilon=arcsin(5/13)$ dann,

$\Rightarrow sin (ε) = \frac{5}{13}$ $=>sin(epsilon)=5/13$

Finden $cos (ε)$ $cos(epsilon)$ Wir verwenden die Identität: ${cos}^{2} (ε) = 1 - {sin}^{2} (ε)$ $cos^2(epsilon)=1-sin^2(epsilon)$

$\Rightarrow cos (ε) = \sqrt{1 - {sin}^{2} (ε)}$ $=>cos(epsilon)=sqrt(1-sin^2(epsilon)$

$\Rightarrow cos (ε) = \sqrt{1 - {(\frac{5}{13})}^{2}} = \sqrt{\frac{169 - 25}{169}} = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13}$ $=>cos(epsilon)=sqrt(1-(5/13)^2)=sqrt((169-25)/169)=sqrt(144/169)=color(blue)(12/13)$

Was ist cos (arcsin (5 / 13)) cos(arcsin(513))cos (arcsin (5 / 13)) ?

Antworten:

Erläuterung:

Was ist $cos (arcsin (\frac{5}{13}))$ $cos (arcsin (5 / 13))$ ?