Was ist $0.583333333 ...$ (3 wiederholen) als Bruch?

Wie andere gesagt haben $0.583bar3 =7/12$ . Hier ist eine andere Möglichkeit, dies zu sehen.

Lassen $x=0.5833bar3$

Multiplizieren Sie mit den Potenzen von 10, um nur die 3-Werte auf der rechten Seite für zwei verschiedene Vielfache von zu wiederholen $x$ .

$1000x=583.3bar3$
$100x =58.3bar3$

Subtrahieren, um zu erhalten
$900x=525$

So $x=525/900 = (25xx21)/(25xx36) = 21/36=7/12$

Was ist 0.583333333 ... 0.583333333 ... (3 wiederholen) als Bruch?