Warum tessellieren gleichseitige Dreiecke?

Eine Form tesselliert, wenn ihre Eckpunkte eine Summe von haben können `360˚`.

In einem gleichseitigen Dreieck ist jeder Eckpunkt `60˚`. Somit, `6` Dreiecke können da an jedem Punkt zusammenkommen `6xx60˚=360˚`.

Dies erklärt auch, warum Quadrate und Sechsecke tessellieren, andere Polygone wie Pentagone jedoch nicht.

Wo ein Quadrat Ecken bildet `4` Quadrate treffen sich, da `4xx90˚=360˚`.

Ebenso hat ein regelmäßiges Sechseck ein Winkelmaß von `120˚`, damit `3` Regelmäßige Sechsecke treffen sich seitdem an einer Stelle in einer sechseckigen Tessellation `3xx120˚=360˚`.

Ein Fünfeck hat jedoch ein Innenwinkelmaß von `108˚`, das ist kein netter faktor von `360˚`.