Warum tessellieren gleichseitige Dreiecke?

Eine Form tesselliert, wenn ihre Eckpunkte eine Summe von haben können #360˚#.

In einem gleichseitigen Dreieck ist jeder Eckpunkt #60˚#. Somit, #6# Dreiecke können da an jedem Punkt zusammenkommen #6xx60˚=360˚#.

Dies erklärt auch, warum Quadrate und Sechsecke tessellieren, andere Polygone wie Pentagone jedoch nicht.

Wo ein Quadrat Ecken bildet #4# Quadrate treffen sich, da #4xx90˚=360˚#.

Ebenso hat ein regelmäßiges Sechseck ein Winkelmaß von #120˚#, damit #3# Regelmäßige Sechsecke treffen sich seitdem an einer Stelle in einer sechseckigen Tessellation #3xx120˚=360˚#.

Ein Fünfeck hat jedoch ein Innenwinkelmaß von #108˚#, das ist kein netter faktor von #360˚#.