Warum ist #cos (90 - x) = sin (x) # und #sin (90 - x) = cos (x) #?

Beachten Sie, dass das Bild unten nur für ist #x# in Q1 (dem ersten Quadranten).
Wenn Sie möchten, sollten Sie es mit zeichnen können #x# in einem beliebigen Quadranten.

Bildquelle hier eingeben

Definition von #sin(x)#

#(#side opposite angle #x)//(#hypotenuse#)#

Definition von #cos(90^@ -x)#

#(#side adjacent to angle #(90^@-x))//(#hypotenuse#)#

aber #(#Seite entgegengesetzter Winkel #x) = (#Seite neben dem Winkel #(90^@-x)#

Deshalb

#sin(x) = cos(90^@ -x)#

Ähnlich

#cos(x) = sin(90^@ - x)#