Verwenden Sie die gegebene Grafik von f, um ein Zahlendelta zu finden ...?

Antworten:

Das ist das Einfache!

Erläuterung:

Im Ernst, das wird dir gefallen.
Die roten horizontalen Segmente haben einen Abstand von 0.2 zu 1. Diese sind $y = 1 - ε$ $y = 1 - epsilon$ und $y = 1 + ε$ $y = 1 + epsilon$ .
Die entsprechenden roten vertikalen Segmente befinden sich bei
$x = 1 - 0.3$ $x = 1 - 0.3$ und $x = 1 + 0.1$ $x = 1 + 0.1$ .
Auswählen
$δ = 0.1$ $delta = 0.1$ - der kleinere Abstand vom Grenzpunkt. Dann wann immer
$0 < | x - 1 | < δ$ $0 < | x - 1 | < delta$ , $f (x)$ $f(x)$ wird zwischen den roten horizontalen Linien sein.
Mit anderen Worten, $f (x) - 1 ∣ < ε$ $f(x) - 1 | < epsilon$ .