Suchen Sie die Gleichung des Kreises mit dem Durchmesser AB, wobei A und B die Punkte (-1,2) bzw. (3,3) sind.

Antworten:

Die Antwort könnte durch Kenntnis einiger Formeln der Koordinatengeometrie gefunden werden.
1) Standardgleichung =# (x−a)^2 + (y−b)^2 = r^2# (für diese Frage i, e, Radius)
2) Mittelpunkt = #(x_1+x_2)/2,( y_1+y_2)/2#
3) distance = #sqrt##(x_2-x_1)^2 #+# (y_2-y_1)^2#

Erläuterung:

wir sind gegeben, A (-1,2) & B (3,3)
hier #x_1#= -1
#y_1#= 2
#x_2#= 3
#y_2#= 3

Daher ist AB = #sqrt##(x_2-x_1)^2 #+# (y_2-y_1)^2#

= #sqrt##(3 -(-1))^2 #+# (3-2)^2#

#sqrt##(4)^2 #+# (1)^2#

#sqrt##(16) #+# (1)#

#sqrt##17#.....................(Durchmesser)

Also Radius = 1 / 2 * Durchmesser

= #sqrt##17#/2

Jetzt kann der Radius auch durch Berechnung des Mittelpunkts ermittelt werden
Der nächste Schritt ist also:
wkt, Mittelpunkt ist gegeben durch =#(x_1+x_2)/2,( y_1+y_2)/2#

dann bekommen wir #(-1+3)/2# , #(2+3)/2#

= #(2/2)# , #(5/2)#

= (1, 2.5)
Wir erhalten also die Werte von a und b.
Setzen wir die Werte, die wir bekommen,
#(x−a)^2 + (y−b)^2 = r^2#

= #(x−1)^2 #+ #(y−2.5)^2# = #(sqrt#17#/2)^2#

= #(x−1)^2 #+ #(y−2.5)^2# = #(17/4)#

= #(x−1)^2 #+ #(y−2.5)^2# = 4.25

= #(x−1)^2 #+ #(y−2.5)^2# = 4.25........................(Antworten)

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