Suchen Sie die Gleichung des Kreises mit dem Durchmesser AB, wobei A und B die Punkte (-1,2) bzw. (3,3) sind.

Antworten:

Die Antwort könnte durch Kenntnis einiger Formeln der Koordinatengeometrie gefunden werden.
1) Standardgleichung = $(x−a)^2 + (y−b)^2 = r^2$ (für diese Frage i, e, Radius)
2) Mittelpunkt = $(x_1+x_2)/2,( y_1+y_2)/2$
3) distance = $sqrt$ $(x_2-x_1)^2$ + $(y_2-y_1)^2$

Erläuterung:

wir sind gegeben, A (-1,2) & B (3,3)
hier $x_1$ = -1
$y_1$ = 2
$x_2$ = 3
$y_2$ = 3

Daher ist AB = $sqrt$ $(x_2-x_1)^2$ + $(y_2-y_1)^2$

= $sqrt$ $(3 -(-1))^2$ + $(3-2)^2$

$sqrt$ $(4)^2$ + $(1)^2$

$sqrt$ $(16)$ + $(1)$

$sqrt$ $17$ .....................(Durchmesser)

Also Radius = 1 / 2 * Durchmesser

= $sqrt$ $17$ /2

Jetzt kann der Radius auch durch Berechnung des Mittelpunkts ermittelt werden
Der nächste Schritt ist also:
wkt, Mittelpunkt ist gegeben durch = $(x_1+x_2)/2,( y_1+y_2)/2$

dann bekommen wir $(-1+3)/2$ , $(2+3)/2$

= $(2/2)$ , $(5/2)$

= (1, 2.5)
Wir erhalten also die Werte von a und b.
Setzen wir die Werte, die wir bekommen,
$(x−a)^2 + (y−b)^2 = r^2$

= $(x−1)^2$ + $(y−2.5)^2$ = $(sqrt$ 17 $/2)^2$

= $(x−1)^2$ + $(y−2.5)^2$ = $(17/4)$

= $(x−1)^2$ + $(y−2.5)^2$ = 4.25

= $(x−1)^2$ + $(y−2.5)^2$ = 4.25........................(Antworten)