Schreiben Sie ein bestimmtes Integral, das die Fläche der Region ergibt. (Integral nicht auswerten.)?

Dies unterscheidet sich vom normalen Flächenintegral, das das berechnet $y$ $y$ Entfernung vom $x$ $x$ -Achse als Funktion von $x$ $x$ .

Stattdessen messen wir eine unendliche Anzahl von horizontalen Linien, die $x$ $x$ Entfernungen von der $y$ $y$ -Achse, bestimmt als Funktion von $y$ $y$ .

Da messen wir in Abhängigkeit von $y$ $y$ liegt das Integral über den Werten von $y$ $y$ . Hier das $y$ $y$ Werte beginnen bei $0$ $0$ und ende um $2$ $2$ .

Die Funktion, die das gibt $x$ $x$ Entfernung ist $x = y^{3}$ $x=y^3$ . Also wollen wir das Integral

$\int_{0}^{2} y^{3} d y$ $int_0^2y^3dy$