Können Sie das Integral auswerten, indem Sie es in Bezug auf Bereiche interpretieren?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

#y=1/3x-2# hat ein Diagramm, das eine Linie ist. Skizzieren Sie die Linie von #x=0# zu #x = 9#.

Das Integral ist das Negativ der Fläche unter dem #x#-Achse und über der Linie PLUS den Bereich unter der Linie und über der #x#-Achse.

In der Abbildung unten ist dies das Negativ des roten Bereichs plus des positiven blauen Bereichs.

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Wenn Sie es vorziehen, verwenden Sie den blauen Bereich minus den roten Bereich.

Beachten Sie, dass die Fläche eines Dreiecks ist #A = 1/2bh# woher #b# ist die Basis und #h# ist die Höhe.

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