Können Sie das Integral auswerten, indem Sie es in Bezug auf Bereiche interpretieren?
Antworten:
Siehe unten.
Erläuterung:
#y=1/3x-2# hat ein Diagramm, das eine Linie ist. Skizzieren Sie die Linie von #x=0# zu #x = 9#.
Das Integral ist das Negativ der Fläche unter dem #x#-Achse und über der Linie PLUS den Bereich unter der Linie und über der #x#-Achse.
In der Abbildung unten ist dies das Negativ des roten Bereichs plus des positiven blauen Bereichs.
Wenn Sie es vorziehen, verwenden Sie den blauen Bereich minus den roten Bereich.
Beachten Sie, dass die Fläche eines Dreiecks ist #A = 1/2bh# woher #b# ist die Basis und #h# ist die Höhe.