Ist $tan ^ 2x - = sec ^ 2x - 1$ eine Identität?

Wahr

Beginnen Sie mit der bekannten pythagoreischen Identität:

$sin^2x + cos^2x -= 1$

Dies ergibt sich ohne weiteres direkt aus der Definition des grundlegende trigonometrische Funktionen $sin$ und $cos$ und der Satz von Pythagoras.

Teilen Sie beide Seiten durch $cos^2x$ und wir bekommen:

$sin^2x/cos^2x + cos^2x/cos^2x -= 1/cos^2x$

$:. tan^2x + 1 -= sec^2x$

$:. tan^2x -= sec^2x - 1$

Bestätigung, dass das Ergebnis eine Identität ist.

Ist tan ^ 2x - = sec ^ 2x - 1 tan ^ 2x - = sec ^ 2x - 1 eine Identität?