In einer bestimmten Stadt wurde die Temperatur (in Grad Fahrenheit) t Stunden nach 9am durch die Funktion angenähert. Wie bestimme ich die Temperatur bei 9 am? und Wie finde ich die Durchschnittstemperatur während des Zeitraums von 9 am bis 9 pm?

$68.276^@F$

Die Temperatur bei $9am$ entspricht $T(0)$ dh $0$ Stunden nach 9am und gegeben durch

$T(0)=60+13sin((pi(0))/12)=60^@F$ .

Die Temperatur bei $9 p m$ is $T(12)$ dh $12$ Stunden nach 9am und gegeben durch

$T(12)=60+13sin((pi(12))/12)=60^@F$ .

Wir können jetzt die Formel anwenden

$barT(t)=1/(12-0)int_0^12(60+13sin((pit)/12))dt$

$=1/12[60t-(12(13))/picos((pit)/12)]_0^12$

$=1/12[720+156/pi+156/pi]$

$=68.276^@F$