Halbwinkelidentitäten?

Antworten:

Wie nachstehend.

Erläuterung:

Sonderfälle der Summen- und Differenzformeln für Sinus und Cosinus ergeben sogenannte Doppelwinkelidentitäten und Halbwinkelidentitäten.

Zusätzlich zu dem oben Gesagten können Sinus und Cosinus auch als Tangens ausgedrückt werden.

$sin 2 θ = \frac{2 tan θ}{1 + tan 62 θ}$ $sin 2theta = (2 tan theta) / (1 + tan62 theta)$

$cos 2 θ = \frac{sin 2 θ}{tan 2 θ} = \frac{1 - {tan}^{2} θ}{1 + {tan}^{2} θ}$ $cos 2theta = (sin 2theta) / (tan 2theta) = (1 - tan^2 theta) / (1 + tan ^2 theta)$