Frage #f7941

Antworten:

#I_"wheel" = I_"tire" + I_"rim" + nI_"spoke" + nI_"spoke nipple" + I_"valve" + ...#

Fassen Sie die Trägheitsmoment aller seiner Komponenten.

Erläuterung:

Fahrradrad ist kein einheitliches Objekt, Sie müssen das Trägheitsmoment des Rades Bauteil für Bauteil berücksichtigen.

Lassen #I# als Trägheitsmoment bezeichnen. Das Trägheitsmoment des Rades wird als Summe der Trägheitsmomente seiner Komponenten ausgedrückt.

#I_"Wheel" = I_"Tire"+I_"Rim"+nI_"Spoke" + nI_"Spoke Nipple" + I_"Valve" + ...#

http://intrepidcycle.com/cycle-touring/building-a-touring-bike/wheels/

Das obige Diagramm zeigt, dass ein Rad einen Reifen, eine Felge, viele (n) Speichen und Speichennippel sowie ein Ventil (nicht gezeigt) als Komponenten aufweist. Wenn Ihr Rad über andere Funktionen verfügt, die im Diagramm angezeigt werden, fügen Sie diese zur Liste hinzu.

Schauen Sie sich als Nächstes ein Trägheitsmomentendiagramm an, um die Formel für jede der gefundenen Komponenten zu ermitteln. Siehe die Tabelle unten.

Sie werden feststellen, dass der Reifen möglicherweise die Formel verwendet #I_"Tire" = MR^2#.
Für den Rand, #I_"Rim" = 1/2M(R_1^2+M_2^2)#
Für jede Rede #I_"spoke"= 1/3ML^2#.
Weil es n davon gibt, die Summe #I# is #nI_"Spoke"= 1/3nML^2#
Für die Nabe, #I_"Hub" = 1/2MR^2#
Für das Ventil #I_"Valve" = MR^2#

Für n Speichennippel also die Summe #I# is
#nI_"Spoke Nipple" = 1/2nMR^2#

Der Gesamtimpuls ist eine Frage der Zusammenfassung aller Berechnungen von I oben. Bevor Sie sie jedoch berechnen können, müssen Sie zuerst das M, R oder L jeder Komponente messen.

http://www.chegg.com/homework-help/moment-inertial-rotating-solid-disk-axis-center-mass-mr2-fig-chapter-8-problem-17q-solution-9780131846616-exc

Dazu müssen Sie das Rad auseinandernehmen, seine Komponenten entnehmen und deren Masse messen. Führen Sie nach der Massenmessung eine Dimensionsmessung durch:

Messen Sie für die Nabe, Felge und den Reifen deren Durchmesser oder Umfang und rechnen Sie sie dann in ihre entsprechenden Radien um.

Messen Sie für Speichen einfach die Länge (L) einer von ihnen und zählen Sie die Gesamtzahl von ihnen.

Messen Sie bei einem Speichennippel dessen Abstand (R) vom Mittelpunkt der Radachse.

Messen Sie für das Ventil seinen Abstand (R) vom Mittelpunkt der Achse.

Messen Sie für alle Objekte, die nicht in dieser Liste aufgeführt sind, die Masse, Länge oder den Radius und identifizieren Sie die Trägheitsmomentformel in der Nachschlagetabelle.

Hinweis: Sie werden bald feststellen, dass Sie in der Nachschlagetabelle möglicherweise keine Formel finden, die genau der tatsächlichen Form einer Komponente entspricht. In diesem Fall möchten Sie möglicherweise eine Näherung verwenden, um Ergebnisse zu erhalten.

Zum Beispiel #I_"tire"= 1/2MR^2# ist nicht ganz richtig, weil der Reifen hohl und keineswegs sehr dünn ist. Diese Gleichung ist also nur eine Annäherung. Um es richtig zu machen, können Sie davon ausgehen, dass der Reifen aus drei Teilen besteht (eine Kante plus 2-Seiten) und I für jedes Teil berechnen und summieren.

Oder denken Sie daran, dass es aus einem festen Stück und einem ausgehöhlten Stück besteht. dann rechnen # I_"tire"= I_"solid" - I_"hollow"#. Dazu müssen Sie die Dichte des Gummireifens kennen. Die Moral besteht darin, eine Reihe von Strategien zu verwenden, um Ergebnisse zu erzielen, die dem tatsächlichen Trägheitsmoment der Komponente so nahe wie möglich kommen.

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