Finden Sie ein Polynom niedrigsten Grades mit rationalen Koeffizienten, dessen Nullen die angegebenen Zahlen enthalten? -4i, 5

$x^3-5x^2+16x-80$

$5, 4i, -4i$

$(x-4i)(x+4i)(x-5) " "$ Subtrahiere alles von $x$

$(x^2-4ix+4ix-16i^2)(x-5) " "$ FOIL die ersten beiden Parathesen

$(x^2-16i^2)(x-5)" "$ Sage ab $4i$ Bedingungen

$(x^2+16)(x-5) " "i^2 =-1$ , so multiplizieren $-16$ by $-1$

$x^3-5x^2+16x-80" "$ FOIL die restlichen Parathesen