Finden Sie dy / dx von x cos y = sin (x + y)?

$dy/dx=(xtanx+1-secx)secxcos^2y$ .

Wir werden die Üblich & The Regel von Implizite Differenzierung.

$xcosy=sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny$ ,

$:. (x-sinx)cosy=cosxsiny$ .

Teilen durch $cosx*cosy$ , wir bekommen,

$(x-sinx)/cosx=siny/cosy$ .

$:. x/cosx-sinx/cosx=siny/cosy, i.e.,$

$tany=xsecx-tanx$ .

$:. d/dx(tany)=d/dx(xsecx-tanx)$ .

$:. sec^2y*dy/dx=x(secxtanx)+1*secx-sec^2x$ ,

$=(xtanx+1-secx)secx$ .

$rArr dy/dx={(xtanx+1-secx)secx}/sec^2y, or,$

$dy/dx=(xtanx+1-secx)secxcos^2y$ .

Viel Spaß beim Rechnen!