Finden Sie die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von # y = sinx / x # nähert.
Antworten:
#lim_(x->oo) sinx/x = 0#
Erläuterung:
Sie werden dafür den Quetschsatz verwenden wollen. Erinnere dich daran #sinx# wird nur am definiert #-1 ≤ sinx ≤ 1#. Deshalb
#-1/x ≤ sinx/x ≤ 1/x#
Und seit #lim_(x-> oo) -1/x = lim_(x-> oo) 1/x = 0#, dann #lim_(x->oo) sinx/x = 0#.
Hoffentlich hilft das!