Dezember 16, 2019

von Debee

Finden Sie die Grenze, wenn sich x der Unendlichkeit von $y = \frac{sin x}{x}$ $y = sinx / x$ nähert.

Antworten:

$lim x \to \infty \frac{sin x}{x} = 0$ $lim_(x->oo) sinx/x = 0$

Erläuterung:

Sie werden dafür den Quetschsatz verwenden wollen. Erinnere dich daran $sin x$ $sinx$ wird nur am definiert $- 1 \leq sin x \leq 1$ $-1 ≤ sinx ≤ 1$ . Deshalb

$- \frac{1}{x} \leq \frac{sin x}{x} \leq \frac{1}{x}$ $-1/x ≤ sinx/x ≤ 1/x$

Und seit $lim x \to \infty - \frac{1}{x} = lim x \to \infty \frac{1}{x} = 0$ $lim_(x-> oo) -1/x = lim_(x-> oo) 1/x = 0$ , dann $lim x \to \infty \frac{sin x}{x} = 0$ $lim_(x->oo) sinx/x = 0$ .

Hoffentlich hilft das!