Eine bestimmte Schallwelle kann mit der Funktion $y = - 3 sin x$ $y = -3sinx$ grafisch dargestellt werden. Wie finden Sie die Periode der Funktion?

Antworten:

Ich habe: $T = 2 π$ $T=2pi$

Erläuterung:

Für den Fall einer Schallwelle würde ich es vorziehen, sie als Verschiebung entlang "zu sehen" $y$ $y$ als Funktion der Zeit. Im Allgemeinen wäre die Form der Welle:

$y (t) = A sin (ω t)$ $y(t)=Asin(omegat)$ Die Funktion von $t$ $t$

wo hast du in deinem fall:

$y (x) = - 3 sin (1 x)$ $y(x)=-3sin(1x)$ Die Funktion von $x$ $x$

Obwohl dies etwas seltsam und schwierig erscheint, können Sie die verschiedenen Komponenten Ihrer Welle "sehen":

$A$ $A$ ist die Amplitude oder das Maximum, das durch die Verschiebung Ihrer Welle erreicht wird, die in Ihrem Fall ist $3$ $3$ (Das Minus gibt an, dass die Sinuswelle zu Beginn im Vergleich zu einem normalen Sinus "auf dem Kopf" steht).

$ω$ $omega$ ist eine Zahl, die Ihnen die "Geschwindigkeit" Ihrer Welle im Bogenmaß pro Sekunde angibt oder:

$ω = \frac{2 π}{T}$ $omega=(2pi)/T$ woher $T$ $T$ ist die Periode.

In Ihrem Fall $ω = 1$ $omega=1$ damit:
$\frac{2 π}{T} = 1$ $(2pi)/T=1$
und
$T = 2 π$ $T=2pi$ so dass die Zeit sein wird $2 π$ $2pi$

Wir können diese Welle grafisch "sehen":
graph {-3sin (x) [-10, 10, -5, 5]}

Eine bestimmte Schallwelle kann mit der Funktion y=−3sinx y = -3sinx grafisch dargestellt werden. Wie finden Sie die Periode der Funktion?

Antworten:

Erläuterung:

Eine bestimmte Schallwelle kann mit der Funktion $y = - 3 sin x$ $y = -3sinx$ grafisch dargestellt werden. Wie finden Sie die Periode der Funktion?