Eine bestimmte Schallwelle kann mit der Funktion # y = -3sinx # grafisch dargestellt werden. Wie finden Sie die Periode der Funktion?

Für den Fall einer Schallwelle würde ich es vorziehen, sie als Verschiebung entlang "zu sehen" #y# als Funktion der Zeit. Im Allgemeinen wäre die Form der Welle:

#y(t)=Asin(omegat)# Die Funktion von #t#

wo hast du in deinem fall:

#y(x)=-3sin(1x)# Die Funktion von #x#

Obwohl dies etwas seltsam und schwierig erscheint, können Sie die verschiedenen Komponenten Ihrer Welle "sehen":

#A# ist die Amplitude oder das Maximum, das durch die Verschiebung Ihrer Welle erreicht wird, die in Ihrem Fall ist #3# (Das Minus gibt an, dass die Sinuswelle zu Beginn im Vergleich zu einem normalen Sinus "auf dem Kopf" steht).

#omega# ist eine Zahl, die Ihnen die "Geschwindigkeit" Ihrer Welle im Bogenmaß pro Sekunde angibt oder:

#omega=(2pi)/T# woher #T# ist die Periode.

In Ihrem Fall #omega=1# damit:
#(2pi)/T=1#
und
#T=2pi# so dass die Zeit sein wird #2pi#

Wir können diese Welle grafisch "sehen":
graph {-3sin (x) [-10, 10, -5, 5]}