Eine 15-Fußleiter lehnt an einem Gebäude. Die Basis der Leiter befindet sich 3 m vom Gebäude entfernt. Wie weit geht die Leiter nach oben?

Antworten:

Höhe $\approx 14.14 f t$ $~~14.14ft$

Erläuterung:

Beachten Sie, wie dieses Problem die Form eines Dreiecks annimmt.

Dies sind die folgenden Dimensionen:

$1 .$ $1.$ Base $= 5 f t$ $=5ft$
$2 .$ $2.$ Hypotenuse $= 15 f t$ $=15ft$
$3 .$ $3.$ Höhe $= ? f t$ $=?ft$

Verwenden Sie zum Auflösen der Höhe die Satz des Pythagoras, welches ist:

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$ $a^2+b^2=c^2$

wo:
$a =$ $a=$ Höhe
$b =$ $b=$ Base
$c =$ $c=$ Hypotenuse

Setzen Sie Ihre bekannten Werte in die Gleichung ein, um die Höhe zu ermitteln:

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$ $a^2+b^2=c^2$

$a^{2} + {(5)}^{2} = {(15)}^{2}$ $a^2+(5)^2=(15)^2$

$a^{2} + 25 = 225$ $a^2+25=225$

$a^{2} = 200$ $a^2=200$

$a = \sqrt{200}$ $a=sqrt(200)$

$a = 10 \sqrt{2} \Rightarrow$ $a=10sqrt(2)rArr$ simplify the radical

$a \approx 14.14 f t$ $a~~14.14ft$

$:.$ geht die Leiter ungefähr $14.14ft$ das Gebäude hinauf.