Ein Gärtner wirft 18-Samen auf ein gleichseitiges, dreieckiges Feld des seitlichen 1-Zählers. Dann befinden sich mindestens 2-Seeds im Abstand von 25cm. Aussage ist wahr oder falsch?

Antworten:

Ja

Erläuterung:

Teilen Sie das große Dreieck in #16# gleichseitige Dreiecke mit Längsseiten #25cm#...

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Jeder Samen befindet sich innerhalb oder an der Grenze von mindestens einem der kleineren Dreiecke.

Also, wenn #17# Samen sind zwischen den kleinen Dreiecken verteilt, dann hat mindestens ein Dreieck mindestens zwei Samen in sich oder an seiner Grenze.

Der Abstand zwischen zwei Samen in oder auf demselben Dreieck beträgt höchstens #25cm#. Wenn gleich #25cm# dann müssen sie an zwei ecken liegen.

Mindestens eine dieser Ecken wird mit einem angrenzenden kleinen Dreieck geteilt. Wenn also ein Samen mit diesem benachbarten Dreieck assoziiert ist, befindet er sich in maximalem Abstand #25cm# dann müssen sie auch an den Ecken dieses Dreiecks liegen.

Weiter stellen wir fest, dass, wenn wir versuchen, den maximalen Abstand von zu gewährleisten #25cm# zwischen allen Samen, während sie in ihren kleinen Dreiecken gehalten werden, liegen sie alle auf Ecken.

Es gibt nur #15# Ecken, an denen Samen platziert werden können, so muss der Zustand zumindest brechen #2# Samen sind näher als #25cm#.

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