Ein Festkörper besteht aus einem Kegel auf einem Zylinder mit einem Radius, der dem des Kegels entspricht. Die Höhe des Kegels ist #9 # und die Höhe des Zylinders ist #12 #. Wenn das Volumen des Festkörpers #24 pi # ist, wie groß ist die Grundfläche des Zylinders?

Betrachten Sie den Feststoff

Wir können sagen, dass das Volumen des Festkörpers der Summe des Volumens des Kegels und des Zylinders entspricht

#color(blue)(V_(cy)+V_(co)=24pi#

Volumen des Zylinders#=color(purple)(pir^2h#

Volumen des Kegels#=color(indigo)(1/3pir^2h#

(#1/3# vom Volumen des Zylinders)

Fläche der Basis (die Basis ist ein Kreis)#=color(orange)(pir^2#

#n##ot##e##:pi=22/7#

Wenn Sie sich die Formel genauer ansehen, können Sie sehen #pir^2# in beiden erscheinen. Also lass #pir^2# be #w#

#color(orange)(pir^2=w#

#rarrwh+1/3wh=24pi#

#rarrw*12+1/3*w*9=24pi#

#rarrw*12+1/cancel3^1*w*cancel9^3=24pi#

#rarr12w+3w=25pi#

#rarr15w=24pi#

#color(green)(rArrw=(24pi)/15=8/3pi#

(Bereich der Basis)