Ein Festkörper besteht aus einem Kegel auf einem Zylinder mit einem Radius, der dem des Kegels entspricht. Die Höhe des Kegels ist $9$ und die Höhe des Zylinders ist $12$ . Wenn das Volumen des Festkörpers $24 pi$ ist, wie groß ist die Grundfläche des Zylinders?

$8/3 pi$

Betrachten Sie den Feststoff

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Wir können sagen, dass das Volumen des Festkörpers der Summe des Volumens des Kegels und des Zylinders entspricht

$color(blue)(V_(cy)+V_(co)=24pi$

Volumen des Zylinders $=color(purple)(pir^2h$

Volumen des Kegels $=color(indigo)(1/3pir^2h$

( $1/3$ vom Volumen des Zylinders)

Fläche der Basis (die Basis ist ein Kreis) $=color(orange)(pir^2$

$n$ $ot$ $e$ $:pi=22/7$

Wenn Sie sich die Formel genauer ansehen, können Sie sehen $pir^2$ in beiden erscheinen. Also lass $pir^2$ be $w$

$color(orange)(pir^2=w$

$rarrwh+1/3wh=24pi$

$rarrw*12+1/3*w*9=24pi$

$rarrw*12+1/cancel3^1*w*cancel9^3=24pi$

$rarr12w+3w=25pi$

$rarr15w=24pi$

$color(green)(rArrw=(24pi)/15=8/3pi$

(Bereich der Basis)

Ein Festkörper besteht aus einem Kegel auf einem Zylinder mit einem Radius, der dem des Kegels entspricht. Die Höhe des Kegels ist 9 9 und die Höhe des Zylinders ist 12 12 . Wenn das Volumen des Festkörpers 24 pi 24 pi ist, wie groß ist die Grundfläche des Zylinders?