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Ein Elektron wechselt von einem #n = 2 # in einen #n = 6 # Energiezustand. Was ist die Energie des Photons in Joule?

Antworten:

#4.85 * 10^(-19)# #"J"#

Erläuterung:

Die Frage möchte, dass Sie das bestimmen Energie Das muss das einfallende Photon haben, damit das absorbierende Elektron herausspringen kann #n_i = 2# zu #n_f = 6#.

Ein guter Ausgangspunkt ist hier die Berechnung der Energie des Photons ausgesendet wenn das Elektron abfällt #n_i = 6# zu #n_f = 2# mit dem Rydberg-Gleichung.

#1/(lamda) = R * (1/n_f^2 - 1/n_i^2)#

  • #lamda# si the wavelength of the emittted photon
  • #R# is the Rydberg constant, equal to #1.097 * 10^(7)# #"m"^(-1)#

Geben Sie Ihre Werte ein, um zu finden

#1/lamda = 1.097 * 10^7color(white)(.)"m"^(-1) * (1/2^2 - 1/6^2)#

#1/lamda = 2.4378 * 10^6 color(white)(.)"m"^(-1)#

Das bedeutet, dass Sie haben

#lamda = 4.10 * 10^(-7)color(white)(.)"m"#

Das wissen Sie also, wenn ein Elektron abfällt #n_i = 6# zu #n_f = 2#ein Photon der Wellenlänge #"410 nm"# emittiert wird. Dies impliziert, dass, damit das Elektron abspringt #n_i = 2# zu #n_f = 6#, es muss absorbieren ein Photon von die gleiche Wellenlänge.

http://www.wondrousheaven.com/2017/07/11/

Für die Energie von diesem Photon kannst du das benutzen Planck-Einstein-Beziehung, was so aussieht

#E = h * c/lamda#

  • #E# is the energy of the photon
  • #h# is Planck's constant, equal to #6.626 * 10^(-34)color(white)(.)"J s"#
  • #c# is the speed of light in a vacuum, usually given as #3 * 10^8 color(white)(.)"m s"^(-1)#

Wie Sie sehen können, zeigt Ihnen diese Gleichung, dass die Energie des Photons ist invers proportional zu seiner Wellenlänge, die natürlich impliziert, dass es ist direkt proportional seinen Frequenz.

Stecken Sie die Wellenlänge des Photons ein Meter um seine Energie zu finden

#E = 6.626 * 10^(-34) color(white)(.)"J" color(red)(cancel(color(black)("s"))) * (3 * 10^8 color(red)(cancel(color(black)("m"))) color(red)(cancel(color(black)("s"^(-1)))))/(4.10 * 10^(-7) color(red)(cancel(color(black)("m"))))#

#color(darkgreen)(ul(color(black)(E = 4.85 * 10^(-19)color(white)(.)"J")))#

Ich lasse die Antwort auf drei gerundet Sig Feigen.

Man kann also sagen, dass sich in einem Wasserstoffatom ein Elektron befindet #n_i = 2# das absorbiert ein Photon von Energie #4.85 * 10^(-19)# #"J"# kann den Sprung zu machen #n_f = 6#.