Ein Dreieck hat zwei Ecken mit den Winkeln # pi / 4 # und # pi / 2 #. Wenn eine Seite des Dreiecks eine Länge von #3 # hat, was ist die größtmögliche Fläche des Dreiecks?

Antworten:

Größtmögliche Fläche des Dreiecks #A_t = color(green)(4.5# sq. Einheiten

Erläuterung:

Bildquelle hier eingeben

Gegeben ist #hatA = pi / 2, hatB = pi / 4

Dritter Winkel #hatC = pi - pi/2 - pi/4 = pi/4#

Es ist ein rechtwinkliges gleichschenkliges Dreieck.

Um die größte Fläche des Dreiecks zu erhalten, sollte die Länge 3 der Seite gegenüber dem kleinsten Winkel entsprechen (#pi/4#, in diesem Fall).

Fläche des Dreiecks #A_t = (1/2) b c# wobei b = c = 3.

#:.# Größtmögliche Fläche #A_t = (1/2) * 3 * 3 = 9/2 = color(green)(4.5# sq. Einheiten

Schreibe einen Kommentar