Ein Baum wirft einen Schatten, der 9.3.m lang ist, wenn der Sonnenwinkel 43 ° beträgt. Wie groß ist der Baum?
Antworten:
Der Baum ist ungefähr #color(blue)("8.67 meters"# hoch.
Erläuterung:
#" "#
Untersuche das Bild unten:
Der Schatten des Baumes (AB) ist #"9.3 meters"# lang.
Ab dem Standort B steht die Sonne in einem Winkel von ist #43^@#.
Unser Ziel ist es, die zu finden Höhe des Baumes (AC)
Wir sind Winkel gegeben #43^@#.
Side entgegengesetzt zu diesem Winkel ist #AC#, das ist die Höhe des Baumes.
Side benachbart zu diesem Winkel ist #AB#
Die Formel, die diese drei bekannten Werte verbindet, lautet:
#tan(/_ABC) = # Gegenüberliegende Seite#/# Angrenzende Seite.
#rArr tan(43^@) = (AB)/(BC)#
#:. AB = tan(43^@)*BC#
Verwenden Sie den Taschenrechner, #tan(43^@) ~~ 0.9325#
Damit,
#AB~~(0.9325)*(9.3)#
#AB~~8.67239# Meter.
Daher geht es um den Baum #color(blue)("8.67 meters"# hoch.
Ich hoffe, Sie finden diese Lösung hilfreich.