Die Steigung einer horizontalen Linie ist Null, aber warum ist die Steigung einer vertikalen Linie undefiniert (nicht Null)?

Antworten:

Es ist wie der Unterschied zwischen #0/1# und #1/0#.

#0/1 = 0# aber #1/0# ist nicht definiert.

Erläuterung:

Die Hang #m# einer Linie durch zwei Punkte #(x_1, y_1)# und #(x_2, y_2)# wird durch die Formel gegeben:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)#

If #y_1 = y_2# und #x_1 != x_2# dann ist die Linie horizontal: #Delta y = 0#, #Delta x != 0# und #m = 0 / (x_2 - x_1) = 0#

If #x_1 = x_2# und #y_1 != y_2# dann ist die Linie vertikal: #Delta y != 0#, #Delta x = 0# und #m = (y_2 - y_1) / 0# ist nicht definiert.

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