Derivat von e ^ 2x?

Antworten:

#d/(dx)(e^(2x))=2e^(2x)#

Erläuterung:

im Allgemeinen für

#y=e^(f(x))#

wir müssen nur das benutzen Kettenregel

#(dy)/(dx)=(dy)/(du)(du)/(dx)#

#u=f(x)=>(du)/(dx)=f'(x)#

#y=e^u=>(dy)/(du)=e^u#

#:.(dy)/(dx)=e^uxxf'(x)=f'(x)e^(f(x))#

#:.color(blue)(d/(dx)(e^(f(x)))=f'(x)e^((f(x))#

Es wäre eine gute Idee, sich das obige Ergebnis zu merken.

mit #y=e^(2x)# Wir unterscheiden sofort

#d/(dx)(e^(2x))=2e^(2x)#

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