Derivat von e ^ 2x?

$d/(dx)(e^(2x))=2e^(2x)$

im Allgemeinen für

$y=e^(f(x))$

wir müssen nur das benutzen Kettenregel

$(dy)/(dx)=(dy)/(du)(du)/(dx)$

$u=f(x)=>(du)/(dx)=f'(x)$

$y=e^u=>(dy)/(du)=e^u$

$:.(dy)/(dx)=e^uxxf'(x)=f'(x)e^(f(x))$

$:.color(blue)(d/(dx)(e^(f(x)))=f'(x)e^((f(x))$

Es wäre eine gute Idee, sich das obige Ergebnis zu merken.

mit $y=e^(2x)$ Wir unterscheiden sofort

$d/(dx)(e^(2x))=2e^(2x)$