Wie bewertet man #arcsin (1 / 2) # ohne einen Taschenrechner? Antworten: #arcsin(1/2)=pi/6# Erläuterung: #arcsin(1/2)# bedeutet den Winkel, dessen ihre Verhältnis ist #1/2# As #sin(pi/6)=1/2#, #arcsin(1/2)=pi/6#
Wie löst man das # Dreieck HJK # mit # h = 18, j = 10, k = 23 #? Antworten: #color(brown)(hat H = 48.47^@, hat J = 24.57^@, hat K = 106.96^@# #color(indigo)(„Area of triangle “ A_t = )color(indigo)(86.086 “ sq units“# Erläuterung: #“Given : “ h = 18, j = 10, k = … Weiterlesen
Wie beweisen Sie die Identität: # (1 + cosx + sinx) / (1-cosx + sinx) = (1 + cosx) / (sinx) #? Guck mal:
Eine Achterbahn bewegt 85m horizontal und fährt dann 45m in einem Winkel von 30 Grad über der Horizontalen. Was ist seine Verschiebung von seinem Ausgangspunkt? Antworten: #vecx=126/_10,28^@ m# Erläuterung: Wenn wir die Skizze zeichnen und alle Daten ausfüllen, stellen wir fest, dass es sich um ein geschlossenes Dreieck handelt, in dem die Kosinusregel gilt, um … Weiterlesen
Wie kann der Ausdruck von asin (x) + bcos (x) als einzelnes trigonometrisches Verhältnis geschrieben werden? Antworten: Die Antwort ist #=sqrt(a^2+b^2)sin(x+alpha)# woher #alpha=arctan(b/a)# Erläuterung: Lassen #asinx+bcosx=rsin(x+alpha)# #=r(sinxcosalpha+cosxsinalpha)# Damit, #a=rcosalpha# und #b=rsinalpha# #tanalpha=b/a# #alpha=arctan(b/a)# #a^2/r^2+b^2/r^2=1# #r^2=a^2+b^2# #r=sqrt(a^2+b^2)# Deswegen, #asinx+bcosx=sqrt(a^2+b^2)sin(x+alpha)#
Wie vereinfacht man den Ausdruck # 1-sin ^ 2x #? Antworten: #cos^2x# Erläuterung: Ordnen Sie die pythagoreische Identität neu an #sin^2x + cos^2x = 1# isolieren #cos^2x#: #cos^2x = 1 – sin^2x# Daher #1- sin^2x = cos^2x#
Wie vereinfacht man #cotx / (cscx) #? Antworten: #cosx# Erläuterung: Erinnern: #1. cotx=1/tanx# or #cosx/sinx# #2. cscx=1/sinx# Setzen Sie Ihre reziproken und quotienten Identitäten in die Gleichung ein: #cotx/cscx# #=(cosx/sinx)/(1/sinx)lArr# benutzen #cotx=cosx/sinx# statt #1/tanx# #=cosx/sinx-:1/sinx# #=cosx/sinx*sinx/1# #=cosx/color(red)cancelcolor(black)sinx*color(red)cancelcolor(black)sinx/1# #=cosx#
Was sind Coterminalwinkel? Antworten: Wie weiter unten besprochen. Erläuterung: Coterminal-Winkel sind Winkel, die die gleiche Anfangsseite und die gleiche Endseite haben. Das Auffinden von Coterminalwinkeln ist so einfach wie das Addieren oder Subtrahieren von 360 ° oder 2π zu jedem Winkel, je nachdem, ob der angegebene Winkel in Grad oder im Bogenmaß angegeben ist. Zum … Weiterlesen
Was sind die Kofunktionsidentitäten und Reflexionseigenschaften für trigonometrische Funktionen? Antworten: Selbsterklärend Erläuterung:
Wie bewerten Sie #arcsin (3 / 5) #? Das Basisdreieck für #arcsin(3/5)# ist offensichtlich ein rechtwinkliges 3-4-5-Dreieck, aber leider ist dies nicht eines der Standard-Winkeldreiecke. Ich denke, die einzige Möglichkeit, dies zu bewerten, besteht darin, einen Taschenrechner (oder etwas Ähnliches) zu verwenden #arcsin(3/5) = 0.643501# Bogenmaß oder #36.8699^@#