Berechnen Sie die Wellenlänge des Lichts, das emittiert wird, wenn das Elektron im Wasserstoffatom einen Übergang von n4 zu n3 durchläuft?

Antworten:

#λ = "1.875 µm"#

Erläuterung:

Die Paschen-Reihe besteht aus allen Übergängen, die die (#n = 3#) und höhere Energieniveaus.

Die Rydberg-Gleichung gibt die Wellenlänge an #λ# für die Übergänge:

#color(blue)(bar(ul(|color(white)(a/a) 1/λ = R(1/n_1^2 -1/n_2^2)color(white)(a/a)|)))" "#

woher

#R =# die Rydberg-Konstante (#1.0974 × 10^7color(white)(l) "m"^"-1"#) und
#n_1# und #n_2# sind die Zahlen der Energieniveaus, so dass #n_1 < n_2#

Für einen Übergang von (#n = 4#) bis (#n = 3#),

#1/λ = (1.0974 × 10^7color(white)(l) "m"^"-1")(1/9 - 1/16) = (1.0974 × 10^7color(white)(l) "m"^"-1")× 7/144#

#= 5.335 × 10^"5"color(white)(l)"m"^"-1"#

#λ = 1/(5.335 × 10^"5"color(white)(l)"m"^"-1") = 1.875 × 10^"-6"color(white)(l)"m" = "1.875 µm"#

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Eine Wellenlänge von #"1.875 µm"# liegt im Infrarotbereich des elektromagnetischen Spektrums.

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