Berechnen Sie die Wellenlänge des Lichts, das emittiert wird, wenn das Elektron im Wasserstoffatom einen Übergang von n4 zu n3 durchläuft?

$λ = "1.875 µm"$

Die Paschen-Reihe besteht aus allen Übergängen, die die ( $n = 3$ ) und höhere Energieniveaus.

Die Rydberg-Gleichung gibt die Wellenlänge an $λ$ für die Übergänge:

$color(blue)(bar(ul(|color(white)(a/a) 1/λ = R(1/n_1^2 -1/n_2^2)color(white)(a/a)|)))" "$

woher

$R =$ die Rydberg-Konstante ( $1.0974 × 10^7color(white)(l) "m"^"-1"$ ) und
$n_1$ und $n_2$ sind die Zahlen der Energieniveaus, so dass $n_1 < n_2$

Für einen Übergang von ( $n = 4$ ) bis ( $n = 3$ ),

$1/λ = (1.0974 × 10^7color(white)(l) "m"^"-1")(1/9 - 1/16) = (1.0974 × 10^7color(white)(l) "m"^"-1")× 7/144$

$= 5.335 × 10^"5"color(white)(l)"m"^"-1"$

$λ = 1/(5.335 × 10^"5"color(white)(l)"m"^"-1") = 1.875 × 10^"-6"color(white)(l)"m" = "1.875 µm"$

Eine Wellenlänge von $"1.875 µm"$ liegt im Infrarotbereich des elektromagnetischen Spektrums.