Berechnen Sie den pH-Wert für 0.10 Mol NH3 gelöst in 2L von 0.050 M NH4NO3?

Ich werde davon ausgehen, dass Sie nicht vertraut mit dem Henderson-Hasselbalch-Gleichung, mit dem Sie die pH oder pOH von a Pufferlösung.

Sie möchten also den pH-Wert einer Lösung ermitteln, die enthält #0.10# Mol von Ammoniak, #"NH"_3#gelöst in #"2 L"# of #"0.050 M"# Ammoniumnitrat, #"NH"_4"NO"_3# Lösung.

Wie Sie wissen, ist Ammoniak a schwache Basis, was natürlich bedeutet, dass id in wässriger Lösung nicht vollständig ionisiert, um sich zu bilden Ammoniumionen, #"NH"_4^(+)#, seine korrespondierende Säure, und Hydroxidionen, #"OH"^(-)#.

Stattdessen wird das folgende Gleichgewicht hergestellt

#"NH"_text(3(aq]) + "H"_2"O"_text((l]) rightleftharpoons "NH"_text(4(aq])^(+) + "OH"_text((aq])^(-)#

Jetzt lösen Sie das Ammoniak in einer Lösung auf, die bereits enthält Ammoniumionen, da Ammoniumnitrat, a löslich ionische Verbindungdissoziiert vollständig zu bilden

#"NH"_4"NO"_text(3(aq]) -> "NH"_text(4(aq])^(+) + "NO"_text(3(aq])^(-)#

Beachten Sie, dass Ammoniumnitrat in a dissoziiert #1:1# Molverhältnis mit den Ammoniumionen, was bedeutet, dass

#["NH"_4^(+)] = ["NH"_4"NO"_3] = "0.050 M"#

Die Konzentration von Ammoniak in dieser Lösung wird sein

#color(blue)(c = n/V)#

#["NH"_3] = "0.10 moles"/"2 L" = "0.050 M"#

Benutze ein ICE Tisch zur Bestimmung der Gleichgewichtskonzentration von Hydroxidionen in dieser Lösung

#" ""NH"_text(3(aq]) + "H"_2"O"_text((l]) " "rightleftharpoons" " "NH"_text(4(aq])^(+) " "+" " "OH"_text((aq])^(-)#

#color(purple)("I")" " " "0.050" " " " " " " " " " " " " " " " "0.050" " " " " " " " "0#
#color(purple)("C")" "(-x)" " " " " " " " " " " " " " " "(+x)" " " " " " "(+x)#
#color(purple)("E")" "(0.050-x)" " " " " " " " " " " "0.050+x" " " " " " "x#

Per Definition ist die Basendissoziationskonstante, #K_b#wird gleich

#K_b = (["NH"_4^(+)] * ["OH"^(-)])/(["NH"_3])#

#K_b = ( (0.050+x) * x)/(0.050-x)#

Sie finden den Wert für #K_b# hier

http://www.bpc.edu/mathscience/chemistry/table_of_weak_bases.html

Also hast du

#1.8 * 10^(-5) = ( (0.050+x) * x)/(0.050-x)#

Ordnen Sie diese Gleichung neu an, um zu erhalten

#x^2 + (0.050 + 1.8 * 10^(-5)) * x - 9 * 10^(-7) = 0#

Diese quadratische Lösung ergibt zwei Lösungen in #x#, eins positiv und ein Negativ. Da #x# Stellt Konzentration dar, können Sie den negativen Wert verwerfen.

Sie werden also haben

#x = 1.799 * 10^(-5)#

Das bedeutet, dass Sie haben

#["OH"^(-)] = x = 1.799 * 10^(-5)"M"#

Der pOH der Lösung wird sein

#color(blue)("pOH" = -log( ["OH"^(-)]))#

#"pOH" = - log(1.799 * 10^(-5)) = 4.74#

Der pH-Wert der Lösung wird somit sein

#color(blue)("pH" = 14 - "pOH")#

#"pH" = 14 - 4.74 = color(green)(9.26)#

RANDNOTIZ Es ist wichtig zu beachten, dass, wenn Sie haben gleiche Konzentrationen aus schwacher Base und konjugierter Säure wird der pOH der Lösung sein gleich , und hellen sich wieder auf, wenn Wolken aufziehen.
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#pK_b# der schwachen Basis

#color(blue)(pK_b = - log(K_b))#

#pK_b = -log(1.8 * 10^(-5)) = 4.74#

Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung für Puffer mit schwacher Base / konjugierter Säure sieht das so aus

#color(blue)("pOH" = pK_b + log( (["conjugate acid"])/(["weak base"])))#

Beachten Sie, dass wenn

#["conjugate acid"] = ["weak base"]#

du hast

#"pOH" = pK_b + log(1) = pK_b#