Da #13# ist eine Primzahl, es gibt keine einfachere Form für ihre Quadratwurzel. #sqrt(13)# ist eine irrationale Zahl irgendwo dazwischen #3 = sqrt(9)# und #4 = sqrt(16)#.

Linear interpolierend wäre eine vernünftige erste Annäherung:

#sqrt(13) ~~ 3.6 = 18/5#

Wir können bessere Annäherungen von unserer anfänglichen erhalten (nennen Sie es #a_0#) unter Verwendung einer Newton-Raphson-Methode.

Eine typische Formel, die verwendet wird, um eine genauere Näherung für abzuleiten #sqrt(n)# wäre:

#a_(i+1) = (a_i^2+n)/(2a_i)#

Ich ziehe es vor, mich zu trennen #a_i# in Zähler #p_i# und Nenner #q_i#. So #a_i = p_i/q_i# und wir können iterieren mit den Formeln:

#{ (p_(i+1) = p_i^2 + n q_i^2), (q_(i+1) = 2 p_i q_i) :}#

In unserem Beispiel #n = 13#, #p_0 = 18#, #q_0 = 5# und wir finden:

#{ (p_1 = p_0^2 + 13 q_0^2 = 324 + 13*25 = 649), (q_1 = 2 p_0 q_0 = 180) :}#

Wenn wir hier aufhören würden, wäre unsere Annäherung:

#sqrt(13) ~~ 649/180 = 3.60bar(5)#

Versuchen wir noch eine Iteration:

#{ (p_2 = p_1^2 + 13 q_1^2 = 421201 + 13*32400 = 842401), (q_2 = 2 p_1 q_1 = 233640) :}#

Wenn wir hier anhalten, haben wir:

#sqrt(13) ~~ 842401/233640 ~~ 3.60555127547#

Verwenden eines Taschenrechners:

#sqrt(13) ~~ 3.60555127546398929311#

Entsprechend der Arbeit-Energie Theorem, die Arbeit an einem Objekt durch eine Nettokraft entspricht der Änderung der kinetischen Energie des Objekts.

#W = Delta KE#

Das folgende Video zeigt ein Beispiel für die Lösung eines Problems mithilfe des Arbeitsenergiesatzes:

Link zum Video zum Arbeitsenergiesatz: hier

Kinetische Energie ist im Wesentlichen die Energie, die für die Bewegung verwendet wird. Wenn sich die Dinge bewegen, können sie arbeiten. Wenn sich die Dinge bewegen, funktionieren sie. das ist es, was das Obige zeigt (#W = Delta KE#). Arbeit ist die Kraft, die auf das Objekt ausgeübt wird, wenn es eine Entfernung ändert.

Interessanterweise kann bei der Arbeit an einem Objekt potentielle Energie in diesem Objekt gespeichert werden. Zum Beispiel, wenn Sie eine Last die Treppe hinauf tragen. Jetzt hat diese Last potenzielle Energie, die in kinetische Energie umgewandelt werden kann und so weiter. Hier setzt das Energieerhaltungsgesetz an und liefert die Theorie hinter dieser Praxis.

Da alle Atome das Gefühl haben möchten, 8-Elektronen zu haben oder sich im gleichen Zustand eines Edelgases zu befinden, interagieren sie und verbinden sich mit anderen Elemente um das zu tun. Manchmal wird eine Einfach-, Doppel- oder Dreifachbindung benötigt, um die Elektronen zu übertragen, beispielsweise HCN.

Sie können hier sehen, dass diese kovalente Bindung alle Atome erfüllt, indem sie die Elektronen teilt, um eine vollständige 8- oder vollständige Valenzhülle (2-Elektronen im Fall von Wasserstoff) zu erhalten.

Hoffe das hilft!

Dies ist eine relative Häufigkeitstabelle.

Beachten Sie, dass die Werte der Zellen in der Tabelle in Prozent anstelle der tatsächlichen Häufigkeiten angegeben sind. Sie finden diese Werte, indem Sie die einzelnen Frequenzen über die Zeilensumme setzen.

Der Vorteil von relativen Häufigkeitstabellen gegenüber Häufigkeitstabellen besteht darin, dass Sie mit Prozentsätzen Kategorien vergleichen können.