Roxanna – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Tue, 17 Mar 2020 18:20:14 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Roxanna – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie beweist man 2 sin y cos x = sin (x + y) – sin (x – y)? https://dieklugeeule.com/wie-beweist-man-2-sin-y-cos-x-sin-x-y-sin-x-y/ Tue, 17 Mar 2020 18:20:14 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=7127 Weiterlesen]]> Wie beweist man 2 sin y cos x = sin (x + y) - sin (x - y)?

Antworten:

Wie weiter unten gezeigt.

Erläuterung:

Vereinfachen wir die RHS und beweisen, dass sie gleich LH S ist.

Grundformeln der Trigonometrie
Bildquelle hier eingeben

RHS #sin (x+y) - sin (x - y)#

Anwenden der obigen Formeln und Erweitern von RH S.

#(sin x cos y + cos x sin y) - (sinx cos y - cos x sin y)#

#=> cancel(sin x cos y )+ cos x sin y - cancel(sin x cos y) + cos x sin y#

#=> 2 cos x sin y = L H S#

QED

]]> Ist H2S eine Lewis-Säure oder eine Lewis-Base? https://dieklugeeule.com/ist-h2s-eine-lewis-saure-oder-eine-lewis-base/ Fri, 06 Mar 2020 18:29:21 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=8042 Weiterlesen]]> Ist H2S eine Lewis-Säure oder eine Lewis-Base?

Antworten:

#"H"_2"S"# ist normalerweise eine Lewis-Säure, kann aber auch als Lewis-Base wirken.

Erläuterung:

#"H"_2"S"# ist eine schwache Säure.

#"H"_2"O:" + "H"_2"S" ⇌ "H"_3"O"^+ + "SH"^-#

#"H"_2"S"# ist eine Brønsted-Säure, weil sie dem Wasser ein Proton spendet.

Es ist auch eine Lewis-Säure, weil es ein Elektronenpaar zur Bildung der Lewis-Säure aufnimmt #"O-H"# Bindung im Hydroniumion.

#"H"_2"S"# hat zwei einsame Paare auf der #"S"#Es kann also auch als Lewis-Base fungieren.

In Gegenwart einer starken Säure wie #"H"_2"SO"_4#, die #"H"_2"S"# wird protoniert.

#"H"_2"S:" + "H"_2"SO"_4 → "H"_3"S"^+ + "HSO"_4^-#

Hier #"H"_2"S"# spendet ein Elektronenpaar, um eine Bindung zu dem zu bilden #"H"# of #"H"_2"SO"_4#Es fungiert also als Lewis-Base.

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