Um eine Funktion nach rechts oder links zu übersetzen, setzen Sie eine Addition oder Subtraktion "innerhalb" der Parent-Funktion. Im Fall der Quadratwurzelfunktion würde dies wie folgt aussehen: y = #sqrt(x-2)# oder y = #sqrt(x+5)#.

Betrachten wir den Effekt der Addition oder Subtraktion. Zunächst wird die Domain geändert. Sie müssen x - 2 einstellen #>=# 0, oder sagen Sie, dass Sie verstehen, dass die Quadratwurzelfunktion eine Domäne von hat #x>=2#.
Dies impliziert eine horizontale Verschiebung / Verschiebung der 2-Einheiten nach rechts. (siehe Grafik)

Wiederholen Sie nun für x + 5 #>=# 0 oder #x >= -5#. Diese Grafik wird in 5-Einheiten nach links übersetzt. (siehe Grafik)

Lassen Sie uns nun untersuchen, wie eine Quadratwurzelfunktion vertikal übersetzt wird. y = #sqrt(x) + 3# oder y = #sqrt(x) - 4#. Das Addieren oder Subtrahieren der Quadratwurzelfunktion AUSSERHALB bewirkt, dass der Graph nach oben oder unten verschoben wird. Durch Hinzufügen von 3 wird der Graph angehoben, und durch Subtrahieren von 4 wird der Graph um 4-Einheiten gesenkt. (siehe Grafik)

Wenn Sie für eine Herausforderung bereit sind, können wir versuchen, in mehrere Richtungen gleichzeitig zu übersetzen!

y = #sqrt(x+2) - 7# Machen Sie zuerst eine Vorhersage ... wird das Diagramm nach rechts oder links übersetzt, nach oben oder nach unten?

Finden Sie die Domain, indem Sie x + 2 setzen #>=# 0 für Anfänger.
#x >=-2# (das heißt natürlich 2 verlassen!)
Und Subtraktion von 7 muss 7 bedeuten. (siehe Grafik)

Die wichtigen Regeln hier sind:

1. Die Oxidationszahl von Sauerstoff in einer Verbindung ist normalerweise -2, außer in Peroxiden, wo es -1 ist.
2. Die Summe aller Oxidationszahlen in einem mehratomigen Ion entspricht der Ladung auf dem Ion.

Die Formel für Nitrationen lautet #"NO"_3^"-"#.

Regel 1 sagt uns, dass die Oxidationszahl von #"O"# ist -2: #["N" stackrelcolor(blue)("-2")("O")_3]^("-")#.

Die Drei #"O"# Atome haben eine Gesamtoxidationszahl von -6.

Regel 2 sagt uns, dass die Summe aller Oxidationszahlen der Ladung auf dem Ion entspricht.

Lassen #x# = die Oxidationszahl von #"N"#.

#x +("-6") = "-1"#

#x = "-1" - "(-6)" = "-1 + 6" = +5#

∴ Die Oxidationszahl von #"N"# ist + 5: #[stackrelcolor(blue)("+5")("N")stackrelcolor(blue)("-2")("O")_3]^("-")#.

Siehe die Formation

Die übliche Formel für die Fläche eines Dreiecks lautet
#color(white)("XXX")"Area"_triangle = ("base" xx "height")/2#

Für ein gleichseitiges Dreieck mit Längsseiten #s#

#"base" = s#

und die #"height"# kann mit dem berechnet werden Satz des Pythagoras als:

#height" = sqrt(s^2-(s/2)^2)#

#color(white)("XXXXX")=sqrt((3s^2)/4)#

#color(white)("XXXXX")=s/2sqrt(3)#

und deshalb ist das Gebiet
#color(white)("XXX")"Area"_triangle = s xx (s/2sqrt(3))/2#

#color(white)("XXXXXXX")=sqrt(3)/4 s^2#