Renee – Die Kluge Eule

Was ist das Integral von $x / (1 + x ^ 2)$ ?

März 2, 2020

von Renee

Was ist das Integral von $x / (1 + x ^ 2)$ ? Antworten: $intx/(x^2+1)dx=1/2ln(x^2+1)+C$ Erläuterung: Lassen $u(x)=1+x^2″ „$ dann $“ „du(x) =2xdx$ $“ „$ $color(blue)((d(u(x)))/2=xdx)$ $“ „$ Lösen Sie das Integral. $“ „$ $intx/(x^2+1)dx$ $“ „$ $=intcolor(blue)((d(u(x)))/(2u(x))$ $“ „$ $=1/2int(du(x))/(u(x))$ $“ „$ $=1/2lnabs(u(x))+C$ $“ „$ $=1/2lnabs(x^2+1)+C$ $“ „$ weil #x^2+1>0 “ “ … Weiterlesen