Nell – Die Kluge Eule

Was ist das Integral von $sec (x)$ ?

Februar 26, 2020

von Nell

Was ist das Integral von $sec (x)$ ? Antworten: $intsecxdx=ln|secx+tanx|+C$ Erläuterung: Die Integration des Sekanten erfordert ein wenig Manipulation. Multiplizieren $secx$ by $(secx+tanx)/(secx+tanx)$ Das ist wirklich dasselbe wie Multiplizieren mit $1.$ So haben wir $int((secx(secx+tanx))/(secx+tanx))dx$ $int(sec^2x+secxtanx)/(secx+tanx)dx$ Nehmen Sie nun die folgende Ersetzung vor: $u=secx+tanx$ $du=(secxtanx+sec^2x)dx=(sec^2x+secxtanx)dx$ Wir sehen das $du$ erscheint im Zähler des Integrals, so dass … Weiterlesen