Myranda – Die Kluge Eule

Wie vereinfacht man #cos (2 tan ^ -1 x) #?

Myranda — Wed, 26 Feb 2020 16:51:49 +0000

Wie vereinfacht man #cos (2 tan ^ -1 x) #?

Antworten:

Verwenden Sie die Doppelwinkelformel, um den Koeffizienten im cos zu entfernen, und ordnen Sie dann die Standard-Triggerdefinitionen neu an, damit die Triggerfunktion mit der inversen Triggerfunktion in der Klammer übereinstimmt

Erläuterung:

Erinnern Sie sich an die doppelte Winkelformel:
#cos2theta=1-2sin^2theta#

Dann #cos(2arctanx)=1-2sin^2arctanx#. NB Ich habe "arctan" hier geschrieben, anstatt "#tan^(-1)#"weil die Kombination von Exponenten, die Potenzen und Funktionsumkehrungen bedeuten, möglicherweise verwirrend ist.

Wir haben also jetzt eine Triggerfunktion einer inversen Triggerfunktion. Wenn wir unsere ausdrücken können #sin# in Hinsicht auf #tan#, wird dies gleich aufheben.

Per Definition, #tantheta=(sintheta)/(costheta)=(sintheta)/sqrt(1-sin^2theta)#, damit
#tan^2theta(1-sin^2theta)=sin^2theta#
#tan^2theta=sin^2theta(1+tan^2theta)#
#sin^2theta=tan^2theta/(1+tan^2theta)#

Per Definition, #tanarctanx=x#, damit #1-2sin^2arctanx# wird #1-(2x^2)/(1+x^2)#. Dies über einen gemeinsamen Nenner zu setzen macht #(1-x^2)/(1+x^2)#.

So
#cos(2arctanx)=(1-x^2)/(1+x^2)#.

Was sind die drei Hauptklassen von Elementen im Periodensystem?

Myranda — Fri, 14 Feb 2020 18:08:19 +0000

Was sind die drei Hauptklassen von Elementen im Periodensystem?

Die drei Hauptklassen von Elemente sind Metalle auf der linken Seite, Metalloide auf der Treppe und Nichtmetalle auf der rechten Seite.

Was sind die Haupt- und Nebenresonanzfaktoren für das Allylkation?

Myranda — Sun, 26 Jan 2020 18:37:15 +0000

Was sind die Haupt- und Nebenresonanzfaktoren für das Allylkation?

Die Allylkation hat keine Haupt- und Nebenresonanzstrukturenhat es zwei Resonanzstrukturen das trägt gleichermaßen bei.

Um besser zu veranschaulichen, warum dies geschieht, werfen Sie einen Blick auf die beiden möglichen Resonanzstrukturen für das Allylkation oder #"C"_3"H"_5^(+)#.

Die Resonanzstruktur links hat die positive Ladung an einem Kohlenstoffatom, das nicht voll ist ByteZwei Dinge, die normalerweise für kleine Resonanzstrukturen charakteristisch sind.

Die Struktur auf der rechten Seite ist jedoch von diesem Standpunkt aus identisch mit der Struktur auf der linken Seite. Eines der drei Kohlenstoffatome hat ein unvollständiges Oktett und eine positive Ladung.

Dies bedeutet, dass diese Resonanzstrukturen gleichermaßen zur Hybridstruktur beitragen, wie Sie hier sehen können

Es gibt 8-Isomere mit der Summenformel # C_5H_11Br #. Wie viele davon sind primäre Alkylbromide?

Myranda — Mon, 30 Dec 2019 18:51:13 +0000

Es gibt 8-Isomere mit der Summenformel # C_5H_11Br #. Wie viele davon sind primäre Alkylbromide?

Antworten:

Das Isomer, in dem das Br-Atom mit dem primären Kohlenstoffatom verbunden ist, dh das Isomer, das es enthält #-CH_2Br# Gruppe, ist als primäres Alkylbromid bekannt.

Erläuterung:

Primäre Alkylbromide sind Häkchen markiert in der Figur

Wie binde ich # (csc2x-cot2x) ^ 2 dx # ein?

Myranda — Mon, 16 Dec 2019 19:08:16 +0000

Wie binde ich # (csc2x-cot2x) ^ 2 dx # ein?

Ich würde damit anfangen, es zu ändern:
#csc(2x)=1/(sin(2x))#
#cot(2x)=(cos(2x))/(sin(2x))#
Und: