Mufinella – Die Kluge Eule

Wie löst man $tan x + sec x = 1$ $tan x + sec x = 1$ ?

Januar 22, 2020

Wie löst man $tan x + sec x = 1$ $tan x + sec x = 1$ ? $tan x + sec x = 1$ $tanx+secx=1$ $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ $tanx=sinx/cosx$ und $sec x = \frac{1}{cos x}$ $secx=1/cosx$ $\frac{sin x}{cos x} + \frac{1}{cos x} = 1$ $sinx/cosx+1/cosx=1$ $\frac{sin x + 1}{cos x} = 1$ $(sinx+1)/cosx=1$ $sin x + 1 = cos x$ $sinx+1=cosx$ $1 = cos x - sin x$ $1=cosx-sinx$ Dies ist nur möglich, wenn der Cosinus von x 1 und der Sinus 0 ist. Daher ist der Lösungssatz ${\dots - 4 π, - 2 π, 0, 2 π, 4 π, \dots}$ ${…-4pi, -2pi, 0, 2pi, 4pi,…}$