Merl 
Jede Seite eines Quadrats nimmt mit einer Geschwindigkeit von 6 cm / s zu. Mit welcher Geschwindigkeit nimmt die Fläche des Quadrats zu, wenn die Fläche des Quadrats 16 cm ^ 2 ist? Betrachten Sie die Seite des Quadrats als Funktion der Zeit #l(t)# so:
Wie verifizieren Sie die Identität # (csctheta-cottheta) (csctheta + cottheta) = 1 #? Wir haben: #(csc(theta) – cot(theta)) (csc(theta) + cot(theta))# Lassen Sie uns die Klammern erweitern: #= (csc(theta)) (csc(theta)) + (csc(theta)) (cot(theta)) + ( – cot(theta) (csc(theta)) + (- cot(theta)) (cot(theta))# #= csc^(2)(theta) + csc(theta) cot (theta) – csc(theta) cot(theta) – cot^(2)(theta)# #csc^(2)(theta) – … Weiterlesen
Wie binde ich # 1 / (1 + tanx) dx # ein? Antworten: Verwenden Sie die Ersetzung #tanx=u#. Erläuterung: Lassen #I=int1/(1+tanx)dx# Übernehmen Sie die Ersetzung #tanx=u#: #I=int1/((1+u^2)(1+u))du# Teilzerlegung anwenden: #I=1/2int((1-u)/(1+u^2)+1/(1+u))du# Neu anordnen: #I=1/2int(1/(1+u^2)-1/2(2u)/(1+u^2)+1/(1+u))du# Begriff für Begriff integrieren: #I=1/2(tan^(-1)u-1/2ln(1+u^2)+ln(1+u))+C# Kehre die Ersetzung um: #I=1/2(x-ln(secx)+ln(1+tanx))+C# Vereinfachen: #I=1/2(x+ln(sinx+cosx))+C#