Merl 
Jede Seite eines Quadrats nimmt mit einer Geschwindigkeit von 6 cm / s zu. Mit welcher Geschwindigkeit nimmt die Fläche des Quadrats zu, wenn die Fläche des Quadrats 16 cm ^ 2 ist? Betrachten Sie die Seite des Quadrats als Funktion der Zeit l(t) so:
Wie verifizieren Sie die Identität (csctheta-cottheta) (csctheta + cottheta) = 1 ? Wir haben: (csc(theta) – cot(theta)) (csc(theta) + cot(theta)) Lassen Sie uns die Klammern erweitern: = (csc(theta)) (csc(theta)) + (csc(theta)) (cot(theta)) + ( – cot(theta) (csc(theta)) + (- cot(theta)) (cot(theta)) = csc^(2)(theta) + csc(theta) cot (theta) – csc(theta) cot(theta) – cot^(2)(theta) #csc^(2)(theta) – … Weiterlesen
Wie binde ich 1 / (1 + tanx) dx ein? Antworten: Verwenden Sie die Ersetzung tanx=u. Erläuterung: Lassen I=int1/(1+tanx)dx Übernehmen Sie die Ersetzung tanx=u: I=int1/((1+u^2)(1+u))du Teilzerlegung anwenden: I=1/2int((1-u)/(1+u^2)+1/(1+u))du Neu anordnen: I=1/2int(1/(1+u^2)-1/2(2u)/(1+u^2)+1/(1+u))du Begriff für Begriff integrieren: I=1/2(tan^(-1)u-1/2ln(1+u^2)+ln(1+u))+C Kehre die Ersetzung um: I=1/2(x-ln(secx)+ln(1+tanx))+C Vereinfachen: I=1/2(x+ln(sinx+cosx))+C