Marcela – Die Kluge Eule

Innerhalb eines gleichseitigen Dreiecks von Seiteneinheiten $a$ $a$ werden drei Kreise mit Radiuseinheiten $r$ $r$ so gezeichnet, dass jeder Kreis die beiden anderen Kreise und zwei Seiten des Dreiecks berührt. Wie ist die Beziehung zwischen $r$ $r$ und $a$ $a$ ?

Januar 10, 2020

Innerhalb eines gleichseitigen Dreiecks von Seiteneinheiten $a$ $a$ werden drei Kreise mit Radiuseinheiten $r$ $r$ so gezeichnet, dass jeder Kreis die beiden anderen Kreise und zwei Seiten des Dreiecks berührt. Wie ist die Beziehung zwischen $r$ $r$ und $a$ $a$ ? Antworten: $\frac{r}{a} = \frac{1}{2 (\sqrt{3} + 1)}$ $r/a=1/(2(sqrt(3)+1)$ Erläuterung: Wir wissen, dass $a = 2 x + 2 r$ $a = 2x+2r$ mit $\frac{r}{x} = tan (30^{\circ})$ $r/x=tan(30^@)$ … Weiterlesen