Letta – Die Kluge Eule

Wie finden Sie das Integral von $\int sin x \cdot tan x d x$ $int sin x * tan x dx$ ?

Dezember 25, 2019

von Letta

Wie finden Sie das Integral von $\int sin x \cdot tan x d x$ $int sin x * tan x dx$ ? Antworten: Die Antwort ist $= ln (| tan x + sec x |) - sin x + C$ $=ln(|tanx+secx|)-sinx+C$ Erläuterung: Wir brauchen $tan x = \frac{sin x}{cos x}$ $tanx=sinx/cosx$ $\int sec x d x = ln (tan x + sec x) + C$ $intsecxdx=ln(tanx+secx)+C$ Deswegen, $\int sin x tan x d x = \int sec x {sin}^{2} x d x = \int sec x (1 - {cos}^{2} x) d x$ $intsinxtanxdx=intsecxsin^2xdx=intsecx(1-cos^2x)dx$ $= \int (sec x - cos x) d x$ $=int(secx-cosx)dx$ $= \int sec x d x - \int cos x d x$ $=intsecxdx-intcosxdx$ $= ln (| tan x + sec x |) - sin x + C$ $=ln(|tanx+secx|)-sinx+C$