Alles, was Sie hier tun müssen, ist, die Mengen, die Sie in dieser Gleichung erhalten, durch die entsprechenden zu ersetzen Größe, die wie du weißt sind

Sie wissen also, dass Sie haben

• #"distance" = x -> ["L"]#
• #"time" = t -> ["T"]#

Nun sieht Ihre Gleichung so aus

#a = 2 * x * t^p#

Da musst du passen Größe hier können Sie die beseitigen #2#, eine dimensionslose Mengeinsgesamt zu bekommen

#a = x * t^p#

Wie Sie wissen, Beschleunigung, #a#, gibt die Rate an, mit der die Geschwindigkeit eines Objekts, #v#Änderungen in Bezug auf die Zeit #t#.

Geschwindigkeitgibt Ihnen andererseits die Rate an, mit der die Position eines Objekts, #x#, Änderungen in Bezug auf einen bestimmten Bezugsrahmen und auch in Bezug auf die Zeit.

Wenn also Position oder Entfernung die Dimension von hat #["L"]# und die Zeit hat die Dimension von #["T"]#kann man sagen, dass die Geschwindigkeit die hat Größe of

#v = ["L"] * ["T"]^(-1) -># distance over time

Folglich wird die Beschleunigung haben Größe of

#a = ["L"] * ["T"]^(-1) * ["T"]^(-1)#

#a = ["L"] * ["T"]^(-2) -># veloctiy over time

Dies bedeutet, dass die linke Seite der Gleichung ist

#["L"] * ["T"]^(-2) = x * t^p#

Ersetzen Sie auf der rechten Seite der Gleichung #x# und #t# mit ihren jeweiligen Abmessungen zu bekommen

#["L"] * ["T"]^(-2) = ["L"] * ["T"]^p#

An dieser Stelle wird klar, dass #p=-2#, Da

#color(red)(cancel(color(black)(["L"]))) * ["T"]^(-2) = color(red)(cancel(color(black)(["L"]))) * ["T"]^p#

#["T"]^(-2) = ["T"]^p implies color(green)(bar(ul(|color(white)(a/a)color(black)(p = -2)color(white)(a/a)|)))#

Nun, wir können unsere Antwort immer überprüfen. Überprüfen, es sollte sein #(-296.81 pm 0.20)# #"kJ/mol"#. Sie sollten NIST häufiger verwenden.

Ich habe tatsächlich #-"310.17 kJ/mol"# though.

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Angeblich die #DeltaH_(rxn)^@# is #-"171.2 kJ"# für diese Reaktion wie geschrieben:

#2"SO"_2(g) + "O"_2(g) rightleftharpoons 2"SO"_3(g)#

Du musst nachschlagen #DeltaH_f^@# in #"SO"_3(g)# zuerst. ich habe #-"395.77 kJ/mol"# von NIST.

Jetzt, #DeltaH_(rxn)^@# kann aus tabellarischen Bildungsenthalpien berechnet werden.

#DeltaH_(rxn)^@ = sum_P n_P DeltaH_(f,P)^@ - sum_R n_R DeltaH_(f,R)^@#

where #P# stands for products, #R# for reactants, #n# for the mols of stuff, and #DeltaH_f^@# is the enthalpy of forming 1 mol of the substance from its elements in their elemental states at #25^@ "C"# and #"1 bar"#.

Das sollten wir wissen #DeltaH_(f,O_2(g))^@ = "0 kJ/mol"#... es wird keine Energie benötigt, um etwas zu formen, indem man nichts dagegen tut. Wir haben #"O"_2(g)# in der atmosphäre natürlich.

#-"171.2 kJ" = ["2 mol" xx -"395.77 kJ/mol"] - ["2 mol" xx DeltaH_(f,SO_2(g))^@ + "1 mol" xx "0 kJ/mol"]#

Wenn wir die Einheiten auflösen, erhalten wir:

#-"171.2 kJ" = -"791.54 kJ" - 2DeltaH_(f,SO_2(g))^@ "kJ"#

Und so:

#color(blue)(DeltaH_(f,SO_2(g))^@ = -"310.17 kJ/mol")#

Anscheinend ist dies eher abweichend von dem, was NIST hat (#4.5%# Error). Ich würde den Messstrategien dieses Wissenschaftlers nicht vertrauen.

#n!# wächst etwas schneller als #sqrt(n^n)#, aber langsamer als #n^n#