Kizzee – Die Kluge Eule

Wie faktorisiert man $(x^{2} - 5)$ $(x ^ 2-5)$ ?

Januar 17, 2020

Wie faktorisiert man $(x^{2} - 5)$ $(x ^ 2-5)$ ? Antworten: $x^{2} - 5 = (x - \sqrt{5}) (x + \sqrt{5})$ $x^2-5 = (x-sqrt(5))(x+sqrt(5))$ Erläuterung: Der Unterschied der Quadrate Identität kann geschrieben werden: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ Um zu behandeln $x^{2} - 5$ $x^2-5$ als Unterschied der Quadrate müssen wir das erkennen $5 = {(\sqrt{5})}^{2}$ $5 = (sqrt(5))^2$ Dann finden wir: $x^{2} - 5 = x^{2} - ({\sqrt{5}}^{2}) = (x - \sqrt{5}) (x + \sqrt{5})$ $x^2-5 = x^2-(sqrt(5)^2) = (x-sqrt(5))(x+sqrt(5))$ Mit anderen Worten, wir lassen $a = x$ $a=x$ und $b = \sqrt{5}$ $b=sqrt(5)$