Da Cosinus eine gerade Funktion ist, haben wir das #cos(-x) = cosx#

ja, #cos(-3x) = cos(3x)#

Daher #y = -4cos(-3x) = -4cos(3x)#

Beginnen wir mit der Grafik von #y = cosx#, müssen wir einen horizontalen Squashfaktor von anwenden #1/3# bekommen #y = cos(3x)#

dh die Periode ändert sich von 360 Grad zu 120 Grad

Ab #y = cos(3x) to y = -4cos(3x)# Wir wenden einen Dehnungsfaktor von 4 parallel zur y-Achse an und reflektieren aufgrund von -4 um die x-Achse

Die Amplitude ist 4.

Siehe die Grafik unten:

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Sei f (x) = x³ + 27
0 = x³ + 27
x³ = -27
x = -3
Dies bedeutet, dass x = -3 die einzige Null des Graphen von f (x) ist. Da wissen wir Bescheid #(x+3)# ist ein Faktor von #f(x)#, um den 2nd Faktor zu finden,
#(x^3+27)/(x+3)#
Wir bekommen den zweiten Faktor zu sein #x^2-3x+9#.

Deswegen, #f(x) = (x+3)(x^2-3x+9)#

Carbon beginnt mit einem Elektronenkonfiguration of #1s^2 2s^2 sp^2#. Dies ermöglicht nur die Bildung von 2-Bindungen.

Kohlenstoff hybridisiert dann zu einer Elektronenkonfiguration von # 1s^2 4 sp^3# das erlaubt vier Bindungen.

Sauerstoff hat eine Elektronenkonfiguration von # 1s^2 2s^2 2p^4#
Sauerstoff mit dieser Elektronenkonfiguration kann 2-Bindungen bilden.

Wie Kohlenstoff kann auch Sauerstoff hybridisieren und # sp ^ 3-Orbitale bilden.

In Methan bildet Kohlenstoff vier Bindungen: drei mit Wasserstoff und eine mit Sauerstoff.

Der Sauerstoff bildet zwei Bindungen: 1 mit Kohlenstoff und 1 mit dem Wasserstoff der Alkoholgruppe.

Lassen #f(x)=x/sinx#

#implies f'(x)=lim_(x to 0) x/sinx#

#implies f'(x)=lim_(x to 0) 1/(sinx/x)=(lim_(x to 0)1)/(lim_(x to 0)(sinx/x))=1/1=1#

Wir verwenden
#sin2x=2sinxcosx#

#intxsinxcosxdx=1/2intxsin2xdx#

Die Integration in Teilstücken is

#intuv'=uv-intu'v#

#u=x#, #=>#, #u'=1#

#v'=sin2x#, #=>#, #v=-(cos2x)/2#

ja, #intxsin2xdx=-(xcos2x)/2+1/2intcos2xdx#

#=-(xcos2x)/2+1/2*(sin2x)/2#

#=(sin2x)/4-(xcos2x)/2#

Und schlussendlich

#intxsinxcosxdx=1/2((sin2x)/4-(xcos2x)/2) +C#

#=(sin2x)/8-(xsin2x)/4+C#