Da #sec(x)=1/cos(x)#wird der Ausdruck

#1/cos^2(x) - 1/cos(x) = 2#

Unter der Annahme, #cos(x)ne 0#Wir können alles mit multiplizieren #cos^2(x)#:

#1-cos(x) = 2cos^2(x)#.

Neu anordnen:

#2cos^2(x)+cos(x)-1=0#.

Setzen #t=cos(x)#:

#2t^2+t-1=0#

Lösen Sie wie gewohnt mit der Diskriminanzformel:

#t=-1#, #t=1/2#

Konvertieren Sie die Lösungen:

#cos(x)=-1 iff x=pi+2kpi#

#cos(x)=1/2 iff x=pmpi/3 +2kpi#

Dies ist eine Sprungdiskontinuität.
In einer Sprungdiskontinuität #lim_(x->a^-)f(x)!=lim_(x->a^+)f(x)#. Das heißt, die Funktion auf beiden Seiten eines Wertes nähert sich unterschiedlichen Werten, dh die Funktion scheint von einer Stelle zur anderen zu "springen".

Dies ist eine entfernbare Diskontinuität (manchmal als Loch bezeichnet).

Hier scheint die Funktion zu einem Punkt zu kommen, aber der tatsächliche Funktionswert befindet sich an einer anderen Stelle oder existiert nicht. Dies kann als geschrieben werden #lim_(x->a^-)f(x)=lim_(x->a^+)f(x)!=f(a)#