Die Tangente ist die Linie, die Berührt die Kurve der gegebenen Funktion genau an einem Punkt.

Um unser gegebenes Problem zu lösen, müssen wir das finden Gleichung der Tangente der Funktion #color(red)(f(x)=(x-1)^3#, beim #color(green)(x=2#.

Um das zu verstehen Verhalten der gegebenen Funktion, Untersuchen wir die Graphen der ursprüngliche Funktion gegeben und es ist auch Basisfunktion.

Schritt 1:

Nehmen Sie die erste Ableitung der gegebenen Funktion.

Wir haben,

#color(blue)(y = f(x) = (x-1)^3#

#d/dx(x-1)^3#

Wir werden die Machtregel differenzieren.

#rArr 3(x-1)^2.d/(dx)(x-1)#

#rArr 3(d/(dx)(x)+d/(dx)(-1))(x-1)^2#

#rArr 3(1+0)(x-1)^2#

#rArr 3(x-1)^2#

#:. d/(dx)(x-1)^3 = 3(x-1)^2#

Schritt 2:

Bekommen das #color(red)(x# Wert im Problem angegeben.

Ersatz in der ersten Ableitung, die wir gerade gefunden haben.

Ableitung gibt die Steigung dauert ebenfalls 3 Jahre. Das erste Jahr ist das sog. Tangente zu einer bestimmten Funktion.

#:. f'(x) = 3(x-1)^2#

#rArr f'(2) = 3(2-1)^2#

#rArr 3(1)^2#

#rArr 3#

#color(blue)( :. f'(2) = 3#

Dies wird das sein Steigungswert (m) wir werden später verwenden.

Schritt 3:

In diesem Schritt müssen wir den y-Koordinatenwert finden.

We Verwenden Sie die im Problem angegebene ursprüngliche Funktion und ersetze den Wert von #x=2#, finden #y#.

#y = (x-1)^3#, gegeben #x=2#.

# :.y=(2-1)^3#

#rArr y = 1^3 #

# :. y = 1#

Daher haben wir #(2,1)# in #color(red)((x_1, y_1)#.

Wir werden diesen Wert in unserem nächsten Schritt verwenden.

Schritt 4:

Wir müssen den Wert von ersetzen #color(red)((x_1, y_1)# in die Point-Slope-Formel für eine Linie.

Point-Slope-Formel wird gespendet von:

#color(blue)(y-y_1=m(x-x_1)#, Wobei #color(blue)(m# ist der Steigung.

#y-1=3(x-2)#

#y-1=3x-6# ist unsere Antwort in der Point-Slope-Form.

Bitte überprüfen Sie das Bild der Grafik unten:

#cos((3pi)/4)=cos(pi-pi/4)=-cos(pi/4)=-sqrt2/2#

#sin((3pi)/4)=sin(pi-pi/4)=sin(pi/4)=sqrt2/2#

Stellen Sie sich den trigonometrischen Kreis in Ihrem Kopf vor.

Das folgende Diagramm zeigt einen Fötus, die Plazenta und die Nabelschnurblutgefäße.

Hier sehen wir drei Nabelschnurgefäße: 2-Arterien und 1-Vene. Im Diagramm sind die beiden Nabelschnurarterien blau gefärbt. Sie transportieren sauerstofffreies Blut vom Fötus zur Plazenta.

Die Nabelvene ist hier rot gefärbt. Die Vene transportiert sauerstoffreiches und nährstoffreiches Blut von der Plazenta zum Fötus. Die Nabelschnurvene ist die einzige Sauerstoff- und Nährstoffquelle für den Fötus.

Das obige Diagramm zeigt den fetalen Kreislauf. Wir können sehen, dass die Nabelschnurvene Blut aus der Plazenta transportiert. Dieses Blut ist sauerstoff- und nährstoffreich (daher die Farbe rot). Dieses Blut zirkuliert im ganzen Körper des Fötus. Und aus den Arteria iliaca interna werden die Nabelarterien gebildet. Diese Arterien führen Blut mit weniger Sauerstoff und Nährstoffen.

# "Mg(OH)"_2# ist ein starke Basis.

#"Mg"# ist ein Group 2 Metal, also eine Form #"Mg"^"2+"# Ionen. Jedes Ion paart sich mit zwei #"OH"^"-"# Ionen, um die neutrale Verbindung zu bilden, # "Mg(OH)"_2#.

Magnesiumhydroxid ist "unlöslich", daher geht es nur in geringer Menge in Lösung. Aber jedes Teil, das in Lösung geht, dissoziiert in #"Mg"^"2+"# Ionen und #"OH"^"-"# Ionen.

Da ist ein dynamisches Gleichgewicht zwischen der festen Verbindung und den Ionen in Lösung.

#"Mg(OH)"_2"(s)" ⇌ "Mg"^"2+""(aq)" + "2OH"^"-""(aq)"#

Die #"Mg"^"2+"# Ionen und die #"OH"^"-"# Ionen verlassen die Oberfläche des Feststoffs mit der gleichen Geschwindigkeit, mit der sie von der Lösung zur Oberfläche des Feststoffs zurückkehren.

Hier ist ein Video, das den Vorgang zeigt.