Wie löst man # sinx + cosx = 1 #?
Wie löst man # sinx + cosx = 1 #? Antworten: Die Antwort ist # S={2kpi,pi/2+2kpi}#, #k in ZZ# Erläuterung: Wir brauchen #sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA# #sin^2A+cos^2A=1# Wir vergleichen diese Gleichung mit #rsin(x+a)=1# #rsinxcosa+rcosxsina=1# #sinx+cosx=1# Deswegen, #rcosa=1# und #rsina=1# Damit, #cos^2a+sin^2a=1/r^2+1/r^2=2/r^2=1# #r^2=2#, #=>, #r = sqrt2 # und #tana=1#, #=>#, #a=pi/4# Deswegen, #sqrt2sin(x+pi/4)=1# #sin(x+pi/4)=1/sqrt2# #x+pi/4=pi/4+2kpi#, #=>#, #x=2kpi# und … Weiterlesen