Diese Gleichung ist die Gleichung einer vertikalen Linie. Wo, für jeden Wert von #y#, #x# ist gleich -5.

Wir zeichnen dies wie folgt auf:

Zuerst werden wir versuchen, den Wert einzufügen:
#lim_{x to -oo}x+sqrt(x^2+2x) = -oo + sqrt(oo-oo)#
Wir stoßen bereits auf ein Problem: Es darf einfach nicht sein #oo-oo#Es ist wie eine Division durch Null.
Wir müssen einen anderen Ansatz ausprobieren.

Immer wenn ich diese Art von Limit sehe, versuche ich einen Trick anzuwenden:
#lim_{x to -oo}x+sqrt(x^2+2x)#
#= lim_{x to -oo}x+sqrt(x^2+2x)*(x-sqrt(x^2+2x))/(x-sqrt(x^2+2x))#
Dies sind die gleichen, da der Faktor, mit dem wir multiplizieren, im Wesentlichen ist #1#.
Warum machen wir das? Weil es eine Formel gibt, die besagt: #(a-b)(a+b) = a^2-b^2#
In diesem Fall #a = x# und #b = sqrt(x^2+2x)#
Wenden wir diese Formel an:
#lim_{x to -oo}(x^2-(sqrt(x^2+2x))^2)/(x-sqrt(x^2+2x))#
#= lim_{x to -oo}(x^2-x^2-2x)/(x-sqrt(x^2+2x))#
#= lim_{x to -oo}(-2x)/(x-sqrt(x^2+2x))#

Jetzt werden wir einen anderen Trick anwenden. Wir werden dieses verwenden, weil wir das bekommen wollen #x^2# aus der Quadratwurzel:
#lim_{x to -oo}(-2x)/(x-sqrt(x^2(1+2/x))#
Wenn Sie genau hinschauen, sehen Sie, dass es dasselbe ist.
Nun könnte man das sagen #sqrt(x^2) = x#, aber daran muss man sich erinnern #x# ist eine negative Zahl. Weil wir die positive Quadratwurzel nehmen, #sqrt(x^2) = -x# in diesem Fall.
#= lim_{x to -oo}(-2x)/(x+xsqrt(1+2/x))#
#= lim_{x to -oo}(-2x)/(x(1+sqrt(1+2/x)))#
Wir können die stornieren #x#:
#= lim_{x to -oo}(-2)/(1+sqrt(1+2/x))#
Und jetzt können wir endlich den Wert einstecken:

#= -2/(1+sqrt(1+2/-oo))#

Eine Zahl geteilt durch die Unendlichkeit ist immer #0#:
#= -2/(1+sqrt(1+0)) = -2/(1+1) = -2/2 = -1#

Dies ist die endgültige Antwort.
Hoffe es hilft.

Homogene Mischungen sind Lösungen. Die Komponenten, aus denen sie bestehen, sind gleichmäßig verteilt und das Erscheinungsbild der Lösung ist durchweg einheitlich. Lösungen können fest, flüssig und gasförmig sein. Messing ist eine Metalllegierung (Lösung) aus den Metallen Kupfer und Zink. Kupfersulfatlösung ist ein Beispiel für eine flüssige Lösung. Luft ist eine Lösung von Sauerstoffgas, Kohlendioxidgas, Stickstoffgas und anderen.

Heterogene Gemische sind keine Lösungen. Die Bestandteile eines heterogenen Gemisches sind sichtbar und nicht durchgehend einheitlich. Einige Beispiele für heterogene Gemische sind Erde, Granit und Konglomerat.